#6 28.09.07 18:06
Re: вопрос для ФПМИ
а что, у неквадратной матрицы можно найти собственные числа?
Offline
#10 29.09.07 02:36
#11 29.09.07 11:33
#12 30.09.07 00:31
Re: вопрос для ФПМИ
fugu написал(а):
дана матрица
без разницы квадратная или прямоугольная
и там и там можно посчитать собственные числа и соответствующие им собственные вектора
мне нужно понять что они означают геометрически
Дана матрица A - m строк, n столбцов. Чтобы lambda было собственным числом, нужно, чтобы выполнялось A*x=lambda*x.
чтобы A можно было умножить на x, нужно, чтобы х был размерности n
вектор A*x тогда будет размерности m
какое это должно быть lambda, чтобы при умножении на него вектор поменял размерность?
Offline
#13 01.10.07 16:54
Re: вопрос для ФПМИ
ок, матрица квадратная
дана матрица (m,n)
ее можно интерпретировать как n точек в пространстве m
можно посчитать попарные расстояния между точками, получим квадратную матрицу
для нее найдем собственные вектора и собственные числа
меня интересует их геометрическая интерпретация
еще есть такой показатель - сингулярное значение - оно равно корню квадратному из собственного числа - какая у него геометрическая интерпретация ?
само понятие (сингулярное значение) связано с матричной алгеброй ("разложение по сингулярным значениям" или "базисная структура")
Offline
