1) на мой взгляд это не исправить... может в другой прошивке измениться только.
2) точно не уверен, посмотри чтоб смс сохранялись на карте а не в телефоне, хотя может и не помочь... обычно такое на смартах.
3) акум покупай еще один)) будет лучше..)) вообще косяк аккумулятора. да и в принципе он слабый на мой взгляд для такого экрана как у него и тд... у меня на смарте точно так же. в общем сильный телефон для такого аккумулятора. ну или аккум слабый для такого тела)))
4) ну ты раззипуй их на компе и скидывай))) всё просто. куда нить в папку кидай на телефон и ставь там через тел...