#1 08.10.06 01:52
Математический феномен
Рассмотрю на примере.
Суть вопроса такова:
берем любые числа любого порядка и суммируем
12+34+76+116
результатом является число 238
далее складываем цифры, образующие число 238 (2+3+8)
результат 13
складываем цифры образующие число 13(1+3)
результат 4
Теперь складываем отдельно цифры, образующие числа, которые мы выбрали:
1+2+3+4+7+6+1+1+6
результат 31
складываем цифры образующие число 31(1+3)
результат 4
Сравниваем два результата, они одинаковы. И так при взятии абсолютно любых(!!)
чисел.
Обьясните, пжалста, какого черта так получается?
Offline
#3 08.10.06 02:15
Re: Математический феномен
представь числа в виде x0*10^0+x1*10^1 ... и все
Offline
#5 08.10.06 02:22
Re: Математический феномен
имеем
1+2+3+4+7+6+1+1+6
Ясно что у 123476116 и у 12347611+6=123476117 одинаковая сумма цифр (мы тупо оторвали последний знак, то есть сделали -6, и потом его же прибавили к базе, то есть сделали +6)
дальше согласно принципу матиндукции доказываем, что из неизменности суммы цифр при отрывании н знаков следует неизменность при отрывании н+1 знаков
Я на бумаге это сделал 8 строчек получилось, неохота перепечатывать сюда, но это ОЧЕНЬ легкие выкладки
ну вот как-то так
Исправлено wer7 (08.10.06 02:29)
Offline
