Дешевле и удобнее, конечно на машине, но чаше на автобусе народ ездит, рейсы удобные - чтг-пнд или птн-пнд. Стоимость проезда на автобусе от 1100р. до 1400р. Есть еще поезд "Зимняя сказка", но это не самый лучший вариант, мое мнение.
Дешевле и дольше всего ехать своим ходом, на рейсовом автобусе. Новокузнецк-Таштагол-Шерегеш.