#1 26.05.08 21:49
ПОМОГИТЕ задачки решить=)[срочно]
Ребят....оч надо.
1) Найти дисперсию дискретной случайной величины Х - числа появлений события А в четырёх независимых испытаниях, если вероятности появления событий в этих испытаниях одинаковы и известно что М(Х) = 2,4
2) Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса допущена ошибка, равная 0,2. Аудитору на заключение представлено 4 баланса предприятия. Составить закон распределения числа положительных заключений на проводящие(?) баланса.
псип...
пысы:желательно решение чтоб было,а не просто ответ
Offline
#4 26.05.08 23:31
Re: ПОМОГИТЕ задачки решить=)[срочно]
блин, давно эт было... попробую первую:
D[X] = M[X^2] - M[X]^2;
по теореме Бернулли составить закон распределения, из него найти выражение для M[X];
X: 0 1 2 3 4
p(X): (1-p)^4 4p(1-p)^3 6p^2(1-p)^2 4p^3(1-p) p^4
M[X] = сумма(X[i]*p[i]) i от 0 до 4.
из выражения для M[X] найти p - вероятность появления события;
мои расчёты привели к: p = 0.6;
найти выражение для M[X^2];
M[X^2] = сумма(X[i]^2*p[i]) i от 0 до 4.
вычесть из M[X^2] при p=0.6 M[X]^2 = 5.76;
итого: M[X^2] - M[X]^2 = 6.72 - 5.76 = 0.96 = D[X].
всё вроде :)
на счёт второй... нет времени...
Offline
#6 26.05.08 23:42
Re: ПОМОГИТЕ задачки решить=)[срочно]
наверное, нужно составить закон распределения для CD X - количество предоставленных отчётов с ошибкой, а положительные заключения - это наоборот :)
чтобы составить закон распределения X нужно опять "вспомнить старика Бернулли" (с) Хиценко
Offline
#7 26.05.08 23:45
Re: ПОМОГИТЕ задачки решить=)[срочно]
для Х:
X: 0 1 2 3 4
p(X): (1-p)^4 4p(1-p)^3 6p^2(1-p)^2 4p^3(1-p) p^4
вместо p подставить 0.2... а затем инвертировать:
X': 4 3 2 1 0
p(X'): (1-p)^4 4p(1-p)^3 6p^2(1-p)^2 4p^3(1-p) p^4
всё, если я не ошибаюсь
Исправлено kvazimodo (26.05.08 23:52)
Offline
#9 26.05.08 23:50
Re: ПОМОГИТЕ задачки решить=)[срочно]
я думал дисперсия это болезнь такая =)
Offline
#10 26.05.08 23:57
Re: ПОМОГИТЕ задачки решить=)[срочно]
kvazimodo написал(а):
блин, давно эт было... попробую первую:
D[X] = M[X^2] - M[X]^2;
по теореме Бернулли составить закон распределения, из него найти выражение для M[X];
X: 0 1 2 3 4
p(X): (1-p)^4 4p(1-p)^3 6p^2(1-p)^2 4p^3(1-p) p^4
M[X] = сумма(X[i]*p[i]) i от 0 до 4.
из выражения для M[X] найти p - вероятность появления события;
мои расчёты привели к: p = 0.6;
в такой ситуации, если я правильно помню, еще действует такая формула:
M[X] = n*p, n - количество испытаний. легко находим, что p = 0.6 (те же самые)
для D[X] есть еще такая формула (кому как удобнее):
D[X] = сумма((Х[i] - M[X])^2)*p[i] i от 0 до 4.
kvazimodo написал(а):
на счёт второй... нет времени...
да уже достаточно привел данных... а именно вот этот кусочек:
kvazimodo написал(а):
по теореме Бернулли составить закон распределения, из него найти выражение для M[X];
X: 0 1 2 3 4
p(X): (1-p)^4 4p(1-p)^3 6p^2(1-p)^2 4p^3(1-p) p^4
для второй задачи p = 0.8
посчитали все p[i].
Г 0 , если x<=0;
| p(0), если 0<x<=1;
| p(0)+p(1), если 1<x<=2;
F(x) = (фигурная скобка) < p(0)+p(1)+p(2), если 2<x<=3;
| p(0)+p(1)+p(2)+p(3), если 3<x<=4;
L p(0)+p(1)+p(2)+p(3)+p(4) = 1, если x>4.
Offline
#11 27.05.08 00:00
#12 27.05.08 00:00
Re: ПОМОГИТЕ задачки решить=)[срочно]
Koshka написал(а):
Составить закон распределения числа положительных заключений на проводящие(?) баланса.
баланс проведен, если прошел проверку аудита. надо построить закон распределения числа проведенных балансов. наверно как то так..
Offline
#13 27.05.08 00:02
Re: ПОМОГИТЕ задачки решить=)[срочно]
ну клёво, Anti-Killer! спасли Кошку :) надеюсь... :/
Исправлено kvazimodo (27.05.08 00:03)
Offline
#14 27.05.08 00:03
#15 27.05.08 00:05
Re: ПОМОГИТЕ задачки решить=)[срочно]
Koshka написал(а):
то есть надо подставить 0.8 в мини-уравнения??или что?)
да, Вик. P(k) = C(k из n) * p^k * (1-p)^(n-k)
1-p = q P(k) = C(k из n) * p^k * q^(n-k)
Offline
#16 27.05.08 00:05
Re: ПОМОГИТЕ задачки решить=)[срочно]
Koshka, если логика задачи такая, как я написал, то p = 0.8, q = 0.2
(q - вероятность того, что совершена ошибка, ну и аудит ее заметит, то есть будет отрицательный результат проведения баланса и баланс не будет проведен)
(p - вероятность того, что не совершена ошибка, ну и аудит ее не заметит, то есть будет положительный результат проведения баланса и баланс будет проведен)
Исправлено Anti-Killer (27.05.08 00:10)
Offline
#17 27.05.08 00:07
#18 27.05.08 00:12
Re: ПОМОГИТЕ задачки решить=)[срочно]
Koshka, :))
kvazimodo написал(а):
по теореме Бернулли составить закон распределения, из него найти выражение для M[X];
X: 0 1 2 3 4
p(X): (1-p)^4 4p(1-p)^3 6p^2(1-p)^2 4p^3(1-p) p^4
подставляем p = 0.8 и будет счастье.
ps 1-p = q P(k) = C(k из n) * p^k * q^(n-k) - это просто и есть формула Бернулли. если я не ошибаюсь ^_^
Offline
