#1 19.10.07 21:22
Как найти высоту пирамиды
Люди подскажите формулу нахождения высоты фигуры пирамида....
Offline
#3 19.10.07 22:40
Re: Как найти высоту пирамиды
нужно найти уравнение плоскости основания. Допустим ты его нашел:
(ax+by+cz = d)
обозначим:
(x0, y0, z0) - координаты вершины, от которой измеряем высоту,
u = (a*x0 + b*y0 + c*z0),
v = (a*a + b*b + c*c).
Тогда высота равна: корень(((a*u-d)/v)^2 + ((b*u-d)/v)^2 + ((c*u-d)/v)^2)
уравнение плоскости искать нужно подставив в него 3 тройки координат основания пирамиды, учитывая что d может быть только равно 0 или 1. Одна из получившихся систем должна решиться, а другая нет
Способ только что придумала. Может есть и нормальная простенькая формула 8-)
Исправлено Kosh_Mar (19.10.07 22:41)
Offline
#5 19.10.07 22:50
Re: Как найти высоту пирамиды
Моя формула, если она верна, подходит для любой пирамиды, т.к. просто вычисляет расстояние между точкой и плоскостью. Плоскость определить можно любыми тремя вершинами из основания, в которое падает высота. Меньше трех вершин в основании пирамиды не бывает
Offline
#7 19.10.07 22:56
Re: Как найти высоту пирамиды
А можно попроще формулы??? Kosh_Mar, а где доказательство твоей формулы???
Offline
#8 19.10.07 23:01
Re: Как найти высоту пирамиды
Loyd Webber, попробуй сам доказать. Нужно минимизировать функцию (x-x0)^2 + (y-y0)^2 + (z-z0)^2 с условием (a*x+b*y+c*z=d) (это условие принадлежности плоскости). Тогда (x,y,z) - проекция точки (x0, y0, z0) на плоскость. А расстояние между ними и есть высота. Исписала лист а4, набивать не хочу =)
А ты сам выведи для проверки
Offline
#9 19.10.07 23:05
Re: Как найти высоту пирамиды
я нашел формулу попроще 1/6 на векторы сторон.....тебе в ученые надо....гениев сейчас мало....
Offline
#10 20.10.07 01:08
Re: Как найти высоту пирамиды
Еще бы, она с ФПМИ,там дураков не держат))
Offline
#11 20.10.07 01:16
#12 20.10.07 04:18
Re: Как найти высоту пирамиды
Loyd Webber написал(а):
1/6 на векторы сторон
что-то мой гениальный мозг не понимает это выражение, но согласна с тем, что должна быть формула попроще =)
p.s. всегда славилась тем, что в Москву через Владик
Исправлено Kosh_Mar (20.10.07 04:20)
Offline
