2
первый говорит цвет соседа

Исправлено flipper (08.03.07 22:22)

мне кажется первая задача с неполным условием. возможно такая задача лучше. по крайней мере я могу точно сказать, что здесь есть все, чтобы ее решить.
   условие:
сидели три мудреца и спорили, кто из них самый мудрый. проходил мимо старец и предложил им помочь. те в свою очередь согласились. он показал им мешок, в котором лежало 3 белых колпака и 2 черных. затем он одел им на головы по белому колпаку, при чем каждый видел лишь какого цвета колпаки у остальных. и предложил им отгадать какой на них колпак. кто быстрее отгадает - тот и самый мудрый из них. спустя какое-то время один отгадал. ВОПРОС: как он узнал?

но он не смотрел в мешок

как он догадался, что все в равных условиях?

ответ на задачу munko:
тот, кто догадался (м1) рассуждал так: будь на мне чёрная, второй (м2) подумал бы: "будь на мне черная, третий (м3) бы сказал, что на нем белая, но раз м3 молчит, значит на мне не черная, а белая", но раз м2 молчит, значит на мне не черная, а белая

повторяю всем, никаких хитростей. Задача абстрактная и имеет чисто математическое решение, но не сложное, её может решить любой.

Kosh_Mar написал(а):

повторяю всем, никаких хитростей. Задача абстрактная и имеет чисто математическое решение, но не сложное, её может решить любой.

не ложь == истина, не истина == ложь.
нормальная алгебра логики, чем не нравится?

munko, условия полные. Можно добавить и это:

Kosh_Mar написал(а):

На всякий случай, уточню задачу 1): решение, естественно, зависит от реального кол-ва черных и белых шапок. Попробуйте, например, решить для 7 белых и 93 черных

а предыдущий пост про вторую задачу

Исправлено Kosh_Mar (08.03.07 22:53)

тогда задача про сто философов до ужаса простая. если у меня я насчитал 92 черные шапки, то у меня тогда 93-я.
и про петли задача сводиться к чистому подсчету если известно количество черных и белых петель

я сдаюсь. Здесь что-то не полное условие (по моему мнению).

Karminsky, почему именно черных? Как они поймут, что молчание имеено про черные, а не белые? Напонятно.

в первой задаче заранее они не сговаривались, а сдаётся только flipper? ))
Ему пишу ответ в приват

Исправлено Kosh_Mar (08.03.07 23:44)

Я решил вторую задачу!!!)
пишите в приват

Исправлено munko (08.03.07 23:56)

Задача №2 решается именно в тех условиях как описано, каждый говорит только "белая" или "черная" про свою петлю, по порядку.

они обязательно должны по порядку отвечать какого цвета у них петли, мечтатель. иначе ничего не выйдет. к тому же, если кто-то промолчит, ему все равно рано или поздно придется назвать цвет, либо и всех линчуют. разумеется, если есть решение - жги:)

Исправлено munko (09.03.07 10:46)

Так-с, давайте я тоже вклинюсь? Вот про 93 чёрных и 7 белых шапок. Их спрашивают по порядку, начиная с конца... То есть первый наугад говорит, вероятность 50%. Последующие уже вычисляют цвет своей шапки, исходя из (100-1). И только ещё один погибнет, т.к. всё-таки они не знают, сколько же белых и чёрных шапок на самом деле...

xtreem, они должны выжить. Наугад философ не скажет, т.к. слишком мудр и знает, что можно и без наугад вызволиться, но попозже (не так поздно, как в задаче из первого поста)

Kosh_Mar, ага, вон оно как? Ух, какие философы слишком мудрые... ))

xtreem, ну философы-то не знают, знаешь ты. Вообще, решение зависит от реального кол-ва шапок (которого философы, повторюсь, не знают)

xtreem, ну философы-то не знают, знаешь ты. Вообще, решение зависит от реального кол-ва шапок (которого философы, повторюсь, не знают)

Ладно... но чтобы решить эту задачу, я должен представить себя на месте философа... а я-то знаю кол-во чёрных и белых шапок ))

xtreem, напряги фантазию: "вот я философ, вижу 6 белых шапок и 93 черных, в какой же я???"

хорошо. покажу тебе на примере:
(задача №2)
не будем брать 100 человек. положим в колонне 10 человек.
пусть петли будут на них такие (начиная с последнего, того, кто видит всех):
черный(ч) белый(б)
ч б б ч б ч ч ч б ч
необходимо, чтобы выжили 9 человек 100% и 1 человек - 50%
пусть белый цвет = 0, черный цвет = 1, тогда
ч 0 0 1 0 1 1 1 0 1
последнего, который видит всех и ведет подсчет мы не учитываем
итак, сумма чисел перед ним составляет 0+0+1+0+1+1+1+0+1=5
здесь еще одна фишка - люди договорились, что последний посчитает сумму и в том случае, если сумма будет нечетной, то он скажет "черный". соответственно если сумма будет четной, то он скажет "белый".
в данном случае последний говорит "черный" и теперь все впереди знают, что сумма чисел девяти человек - число нечетное.
следующий человек с белой петлей считает впереди сумму чисел
б 0 1 0 1 1 1 0 1
сумма равна 5, 5 - число нечетное, а так как сумма вместе с ним должна быть нечетной, => его число = 0, а 0 - это белый цвет.
следующий человек с белой петлей считает впереди сумму чисел, а также учитывает человека позади себя с белой петлей
0 б 1 0 1 1 1 0 1
сумма равна 5, по найденному выше этот тоже с белой петлей
следующий человек с черной петлей, считает впереди себя, учитывая цвета двух предшественников
0 0 ч 0 1 1 1 0 1
сумма равна 4, 4 - число четное, а сумма вместе с ним должна быть нечетным числом, => его число 1, 4+1=5 - число нечетное, а 1 - черный цвет
и так далее...
вобщем тоже самое будет и со 100 людьми, если только они будут правильно производить подсчеты:) выживут 99 человек таким методом 100%, а последнему как повезет - 50/50:)

Исправлено munko (09.03.07 13:09)